সহজ ক্যালকুলাস

byমুহম্মদ জাফর ইকবাল

`সহজ ক্যালকুলাস’ বইয়ে ফ্ল্যাপের কথাঃ সবাই, পাটিগণিত, এলজেব্রা, জ্যামিতির নাম শুনে অভ্যস্ত। ক্যালকুলাসের নাম শুনলেই কিন্তু অনেকেই নড়েচড়ে বসে। ধরে নেয় এটা বুঝি বড়দের বিষয়। কিন্তু মজার ব্যাপার হচ্ছে। যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগের মতো সহজ কয়েকটা গাণিতিক প্রক্রিয়া জানলেই যে ক্যালকুলাস বোঝা কিংবা ব্যবহার করা সম্ভব, সেই খবরটি কিন্তু সবাই জানে না। এই ছোট্ট বইটি লেখা হয়েছে সবাইকে সেই খবরটি দেয়ার জন্যে। ভূমিকাঃ ক্যালকুলাস বিষয়টা আমার কাছে সব সময়েই প্রায় ম্যাজিকের মতো মনে হয়েছে! যারা বিজ্ঞান কিংবা প্রযুক্তি নিয়ে লেখাপড়া করে তাদের সবাইকেই আগে হোক কিংবা পরে হোক এটা শিখতে হয়। কিন্তু অনেক সময়েই দেখেছি ছেলেমেয়েরা ক্যালকুলাস ব্যবহার করার কিছু নিয়ম শিখেই কাজ চালিয়ে যাচ্ছে। তার ভেতরকার সৌন্দর্যটা নিয়ে আগ্রহী হচ্ছে না, তাই আমি এই ছোট বইটা লিখেছি ছেলেমেয়েদের ভেতর ক্যালকুলাসের জন্যে আগ্রহ জন্মানোর জন্যে! তবে সবাইকে আমি মনে করিয়ে দিই, গণিতের একটা বই লেখার জন্যে যে রকম নিয়ম মেনে চলতে হয়, এই বইয়ে সেটা কিন্তু মেনে চলা হয়নি। যেমন অন্তত একটি জায়গায় সত্যিকারের ফাংশন নয় সে রকম একটি উদাহরণেও ক্যালকুলাস ব্যবহার করা হয়েছে (দেখি কে সেটা বের করতে পারে!) তাই কেউ যদি এই বই পড়েই থেমে যায় তাহলে হবে না, এটা পড়া শেষ করে তাকে সত্যিকারের ক্যালকুলাস বই পড়তে হবে। আরও একটা বিষয় মনে করিয়ে দেয়া যায় মানুষ যেভাবে বিছানায় শুয়ে কিংবা গালে হাত দিয়ে গল্পের বই পড়ে সেভাবে এই বইটি পড়লে হবে না। চেয়ার-টেবিলে বসে খাতা এবং কলম হাতে নিয়ে এটি পড়তে হবে, উদাহরণগুলোতে বুঝতে হবে, অনুশীলনীগুলো সমাধান করতে হবে! তা না হলে কিন্তু ক্যালকুলাস শেখা হবে না! মুহম্মদ জাফর ইকবাল ৯.৬.২০১৬। সূচিঃ ডিফারেন্সিয়েশান বা ডেরাইভেটিভ ১. ক্যালকুলাস কেন?- ১১ ২. কেমন করে হলো?- ১৩ ৩. পরিবর্তনের হার- ১৬ ৪. আসল ক্যালকুলাস- ২৫ ৫. কিছু গুরুত্বপূর্ণ থিওরেম- ৩৫ ৬. ফাংশনের ফাংশনকে ডিফারেন্সিয়েশান- ৩৯ ৭. ইমপ্লিসিট ফাংশন (Implicit Function)- ৪৪ ৮. ফাংশনের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন মান- ৪৭ ইন্টিগ্রেশান ১. ডিফারেন্সিয়েশানের বিপরীত প্রক্রিয়া- ৬৩ ২. অন্যভাবে ইন্টিগ্রেশান- ৬৬ ৩. ডেফিনিট ইন্টিগ্রাল- ৭৬ পরিশিষ্ট- ৮৫